Вравнобедренном треугольнике bcd с основанием bd длинна его медианы cm 3см. периметр треугольника bcd равен 18см. тогда периметр треугольника mcd будет равен

половины диагоналей равны 8,5 и 5,5

α - острый угол между диагоналями

рассмотрим треугольник, состоящий из половинок диагоналей и известной стороны параллелограмма 13см

по теореме косинусов 13² = 5,5² + 8,5² - 2· 5,5 · 8,5 · соs α   (1)

рассмотрим треугольник, состоящий из половинок диагоналей и неизвестной стороны параллелограмма х

по теореме косинусов х² = 5,5² + 8,5² - 2· 5,5 · 8,5 · соs (180° - α)

или х² = 5,5² + 8,5² + 2· 5,5 · 8,5 · соs α   (2)

сложим уравнения (1) и (2)

13² + х² = 2 · (5,5² + 8,5²)

найдём х

169 + х² = 205

х² = 205 - 169

х² = 36

х = 6

периметр параллелограмма равен р = 2(13 + 6) = 38(см)

ответ: 38см

1)периметр треугольника авс равен 5+6+3=14 см. найдем коэффициент подобия: 56: 14=4. найдем стороны треугольника   ав= 5=4=20, вс=6*4=24, ас=3*4+12 2) пусть ае=х тогда ес= 18-х. биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, составляем пропорцию ав: вс=ае: ес, 14: 10=х: (18-х). 10х=252-14х, 24х=252, х=10,5. ае=10,5см, ус= 18- 10,5=7,5 см 3)треугольники авс и амн подобны. ав: ам=ас: ан. ам=16-4=12 см, пусть нс=х, составляем пропорцию 16: 12=(6+х): 6 , 96+72+12х, 12х+24, х=2 , нс=2 см, ас=ан+нс=6+2=8 см.