На окружности радиуса 15 с центром в вершине с треугольника авс взята точка р. известно, что ав=25, ас=15, вс=20, а треугольник арс и треугольник врс равновелики. найдите расстояние от точки р до прямой ав, если оно меньше 20.

  треугольник авс -прямоугольный ,т. к. ав^2=ac^2+bc^2  625=225+400 => тр.прямоугольный вписан в окружность => ab диаметр окружн. и о -центр окр. на середине ав.   проводим через с и о прямую до пересечения с окр. в р.   строим треуг. арв  ,он прямоуг. т. к. ав -диаметр   треуг.асв и арв равны  по построению => они  и  меют равные площади - равновелики   s(apb)=1/2 *ap*pb=1/2*20*15=150  но s=1/2*ab*h  => 2s/ab=300/25=12

решение :

доказательство строим на факте, что биссектриса af делит угол bad на два равных угла:

baf = fad

по правилу накрест лежащих углов при параллельных прямых ab и cd:

∠baf = ∠ dfa.

тогда углы fad и dfa тоже равны, так как baf = fad. значит, треугольник afd – равнобедренный с основанием af. следовательно, ad = df. по тем же причинам в треугольнике bcf bc = cf. в параллелограмме противоположные стороны равны – значит, bc = ad. но тогда cf тоже равен ad, а значит, равен также fd. если cf = fd, то f – середина cd.

что и требовалось доказать.

это легко,сейчас объясню: )

дано: авс-прямоугольный треугольник

          угл с=90

          ав=32 см

          угол а=60

найти: ас

вот смотри,это элементарно! сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, значит угол в=90-угола=90-60=30 гр.

из свойства прямоугольного треугольника(если на против катета лежит угол в 30 градусов,значит гипотинуза в два раза больше этого катета) мы выявили, что ас= ав: 2=32: 2=16 см, значит катет ас=16 см

ответ: 16 см

  выяви лучший ответ