В Ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точка M и K, угол AMC рывен 120°. Найти величину угла AKB С рисунком ​

Пусть будет трапеция АВСЕ, где ВС и АЕ - основания, причём ВС=1, АЕ=6. Опустим высоты ВН и СМ на основание АЕ. ВНМС - прямоугольник, потому что ВС параллельно НМ и ВН параллельно СМ, а между собой они перпендикулярны. Значит, НМ=ВС=1, значит, АН+МЕ=5, а раз трапеция равнобедренная, значит, прямоугольные треугольники АВН и СМЕ равны, значит, АН=МЕ=2,5. А - острый угол, косинус А равен 5\7 равен АН\АВ, откуда АВ=(7\5)*АН=3,5

Периметр трапеции равен сумме дли всех её сторон, равен 6+1+3,5+3,5=14

ответ: 14