Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 12 см , она наклонена к плоскости основания под углом 60 градусоввычислите длину : а) высоты призмы б) стороны основания призмы

Теорема : сумма углов треугольника равна 180градусам . доказательство: пусть авс- данный треугольник. проведем через вершину в прямую, параллельную прямой ас. отметим на ней точку d так, чтобы точки а и d лежали по разные стороны от прямой вс. углы dвс и асв равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей вс с параллельными прямыми ас и вd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах в и с равна углу авd. а сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов авd и вас. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных прямых ас и вd и секущей ав, то их сумма равна 180 градусам. теорема доказана.

№1 сумма углов треугольника равна 180 градусов.сумма двух данных углов равна 107+23=130 градусов.следовательно третий угол равен 180-130=70 градусов. №2 обозначим боковую сторону через х тогда основание будет х+12. составляем уравнение х+х+(х+12)=45, 3х=33,х=11 боковая сторона равна 11см,основание равно 23см №3 углы andиcnd вертикальные,а значит равны по 104 градуса. угол anc смежный с углом and.сумма смежных углов равна 180 градусов,тогда угол anc=180-104=76 №4 т.к. боковая сторона в 2 раза больше высоты,тоугол,лежащий напротив высоты  равен 30 градусов,а это угол при основании равнобедренного треугольника.тогда угол при вершине  треугольника равен 180-(30+30)=120 градусов