Периметр параллелограмма 40 дм , найти стороны параллелограмма , если одна его сторона в 4 раза короче другой

Хдм-меньшая  сторона 4х дм-другая сторона пар-ма р=40дм;   2*(х+4х)=40(противоположные стороны парал-ма равны! ) 5х=40: 2 5х=20; х=4 4дм; 4*4=16дм ответ. 4дм; 16дм

1. вторая сторона равна десяти. в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой и медианой. в нашем случае медианой.  значит, находим второй катет по теореме пифагора. 100-64=36. катет равен 6. всё основание равно 12.  площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне. то есть s=1\2*12*8=48. 3. значит, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. то есть 6: 2=3. находим высоту по теореме пифагора. 36-9=25. высота равна 5. большее основание равно 16, так как трапеция равнобедренная. площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту 1\2(10+16)*5= 65.

Ам -касательная аn - секкущая ар - её внешняя часть о - цент окружности ок - растояние до секущей ам=12 аn= 18 ок= 3 ом=? для решения воспользуемся без доказательства теоремой о свойствах касательной и секущей проведенной из одной точки: теорема "произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной" т.о. ам*ам=ам^2 = ap*an  12*12 = ap*18  ap=(12*12)/18 =8 pn=an - ap =18 - 8 = 10 проведем радиусы в точки пересечения секущей ор и on треугольник орn - равнобедренный, его высота ок=3 является также и медианой, т.е. pk=kn=pn / 2 = 10 / 2 = 5 из прямоугольного треугольника okn по теореме пифагора определим радиус, он равен гипотенузе треугольника с катетами 3 и 5 см r = op = on = om = √(5^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34 см ~~ 5,8 см ответ немного смущает, но видимо это "модификация" преподавателя, для защиты от списывания, наверное цифры у сканави были другие, если конечно я не ошибся в "расчётах" ответ: радиус окружности равен √34 см