Одна из сторон треугольника больше другой на 4 см, а угол между ними равен 120 градусов, третья сторона равна 14. найдите периметр

Четырехугольник может быть описанным,  если суммы противоположных  сторон  равны.  значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13.  в  равнобедренной трапеции боковые стороны равны.  значит боковая сторона  равна  6,5.  высоты,  проведенные из тупых  углов  трапеции,  делят  большее основание  на отрезки  2,5,  4,  2,5. применим теорему  пифагора  к треугольнику,  образованному боковой стороной трапеции,  её высотой и  отрезком  большего основания  трапеции..  высота  является катетом  этого  треугольника н= =6 sтрапеции= =39

авсд - пар-мм

ас пересек вд = о

ас=34 м

вд = 18 м

уг воа = 60*

ав, вс-?

решение:

1) тр воа , в нём во=1/2вд = 9 м , ао = 34: 2=17 м (по св-ву диаг парал-ма), уг воа = 60*.  по т косинусов ав^2=вo^2+ao^2 - 2*bo*ao cos(boa)

ab^2 = 81+289 - 2*9*17*1/2 = 370-153 =217;   ab=  √217 м

2) тр аод, в нём ао = 17 м, од = 1/2 вд = 9 м, уг аод = 180-60=120*

по т косинусов ад^2 = ao^2 + od^2 - 2ao*od*cos(180-60)

ad^2 = 289+81 - 2*9*17 * (-1/2) = 370+153=523; ad=√523  м

3) по св-ву параллелограмма ав = сд = √217 м; вс=да = √523 м