Упрямокутному трикутнику катет дорывнює 6 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 3, 6см. знайти r і r

Дано: авс - прямокутний трикутник, ав = 6см, ан = 3.6 см. знайти: r i r.           розв'язання гіпотенуза  за т. піфагора другий катет буде радіус описанної кола прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи а радіус вписанного  відповідь: 2см і 5см.

Объяснение:

1.

Дано: ΔАВС.

АВ = ВС;

ВЕ - медиана;

∠АВЕ = 44°

Найти: ∠АВС; ∠FEC.

Рассмотрим ΔАВС.

АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

⇒ ВЕ - высота и биссектриса.

∠АВЕ = ∠ЕВС = 44° (ВЕ - биссектриса)

⇒ ∠АВС = ∠АВЕ + ∠ЕВС = 44° + 44° = 88°

BF ⊥ АС (ВЕ - высота)

⇒ ∠FEC = 90°

2.

Дано: ΔАВС.

АВ = ВС;  АО = ОС;

ОК - биссектриса.

Найти: ∠АОК.

Рассмотрим ΔАВС.

АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.

АО = ОС ⇒ ВО - медиана.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.

⇒  ВО - высота, то есть ∠ВОС = 90°.

ОК - биссектриса ⇒ ∠ВОК = ∠КОС = 90° : 2 = 45°

∠АОК = ∠АОВ + ∠ВОК = 90° + 45° = 135°

1)

треугольник авс

к каждой стороне проводим серединный перпендикуляр

к стороне   ав - серединн. перпендикуляр -с

к стороне   вс - серединн. перпендикуляр -а

к стороне   ас - серединн. перпендикуляр -b

точка пересечения перпендикуляров о  - равноудалена от всех вершин

2)

угол авс

de - прямая пересекает стороны угла

строим биссектриссы 

bb1 - биссектриса < b

dd1 -биссектриса < bde

ee1 - биссектриса < deb

точка пересечения биссектрис о  равноудалена от  от прямой,пересекающей стороны угла и от сторон данного угла

3)

также   как и пункте 2)   через биссектрисы

треугольник авс

строим биссектриссы 

bb1 - биссектриса < b

aa1 -биссектриса < a

cc1 - биссектриса < c

точка пересечения биссектрис о  равноудалена    от трех сторон треугольника