Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12 см а угол -30 градусов.вычислите меньший катет.

Впрямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов меньший катет равен половине гипотенузы. значит, он равен 12/2=6 см.

ответ: 1.

пусть ∠1=х°, тогда ∠2=(42+х)°, что в сумме составляет 180° по определению смежных углов. составим уравнение:

х+42+х=180;   2х=138;   х=69.

∠1=∠3=69°;   ∠2=∠4=69+42=111°.

2. дано: ∠вмк и ∠амк - смежные, мс - биссектриса ∠амк. найти ∠смк и ∠смв.

пусть ∠вмк=х°, тогда ∠амк=5х°, что в сумме составляет 180°.

х+5х=180;   6х=180;   х=30.

∠вмк=30°, ∠амк=30*5=150°

∠смк=1/2 ∠амк = 150: 2=75°

∠смв=∠смк+∠вмк=75+30=105°

3. дано: ав и сd - прямые, ∠сок=118°, ок - биссектриса ∠аоd.   найти ∠воd.

∠коd и ∠сок - смежные, значит, их сумма составляет 180°.

∠коd = 180-118=62°

∠аок=∠коd=62° (по определению биссектрисы)

∠аок+∠коd=62+62=124°

∠воd=180-124=56°

объяснение:

№1

дано: а=12 см, h=а/3

найти: s

решение

1) h= 12 см : 3 = 4 см

2) s=(a*h): 2

s= (4 см * 12 см): 2 = 24 см2

ответ: 24 см2

№2

дано: ab=12, bc=13, ∠a=90°

найти: ас, s

решение.

1) по т. пифагора:

ac^2=bc^2-ab^2;

ac^2= 169-144;

ac^2=25;

ac=5 см.

2) s=(ac*ab): 2

s=(5 см * 12 см) : 2 = 30 см2.

ответ: 1) 5 см; 2) 30 см2.

№3.

дано: a=10 см, b=12 см

найти: s, p

решение.

1) s=(ab): 2

s= (10см * 12 см) : 2 = 60 см2.

2) в треугольнике abc: ∠a=90°, ab=a: 2=10: 2=5 см, ac=b: 2=12: 2=6 см

по теореме пифагора:

bc^2=ab^2+ac^2;

bc^2=25+36;

bc^2=61;

bc=√61см.

p=4*bc

p=4√61см.

ответ: 1) 60 см2; 2)4√61см.

а №4 я не поняла, извините