Через вершину тупого угла в параллелограмма abcd проведена высота вк к стороне ad, ab = 9 см, ак = 6 см, dk = 12 см. а) вычислите длину проекции стороны вс на прямую cd б) подобны ли треугольники dbk и dbm (m - проекция точки в на сторону cd)? заранее !

1) из прямоугольного треугольника авк по теореме пифагора       вк² = ав² - ак² = 9² - 6² = 45    ⇒ вк = 3√5 2) площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне     сторон две, высот тоже две. площадь одна и та же поэтому ad·bk = cd·bm 18·3√5=9·bm    ⇒  bm = 6√5 3) из прямоугольного треугольника вмс:     мс²=bc²-bm²=18²-(6√5)²=324-36·5=324-180=144=12²     mc=12 но так как сd=9, а проекция вс равна 12, значит точка м не лежит на стороне cd. поэтому рисунок будет таким как на втором приложении треугольники dbk и dbm не могут быть подобными так как катеты певрого 3√5 и 12, второго 6√5 и 3=12-9 стороны не пропорциональны.

1) в треугольнике сумма углов=180 градусов, значит,  ∠3=180-(60+40)=80 градусов ответ: 80 градусов 2) составлена не верно, так как сумма  ∠ в треугольнике не может быть больше 180 градусов, а у вас один угол как сумма всех углов 3) мы знаем, что углы при основании в равнобедренном треугольнике по 45 градусов, значит угол при вершине =90  градусов 4) всего частей 9, 180: 9=20 градусов 1 часть, значит, 1-ый∠=20 градусов, второй=3*20=60 градусов, и третий=5*20=100 градусов(или 180-(20+60))

1) медиана — линия, проведенная из вершины треугольника к середине противоположной стороны. 2) в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. используя 2 вышеуказанных правила получаем, что медиана делит основание на 2 равновеликих отрезка. исходя из этого, знаем значение боковой стороны (гипотенузы) и найденного отрезка (катета). а с учетом того, что медиана будет являться высотой (согласно 2-му правилу), то медиану сможем найти применив теорему пифагора