Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 1, а угол между ними равен 45 градусов. докажите что основание треугольника больше 1/2.​

легко доказывается через теорему косинусов.

проведем окружность с центром в точке в произвольного радиуса. точки пересечения этой окружности со сторонами угла авс обозначим e и f.

проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке d. l - точка пересечения окружности с лучом dk.

проведем окружность с центром в точке е и радиусом ef, и такую же окружность с центром в точке l. р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.

затем построим такую же окружность с центром в точке р. обозначим точку ее пересечения с первой окружностью n.

через точку n проведем луч dm.

угол mdk - искомый.

Всего образовалось 8 углов, по 4 равных между собой.  ∠1 и  ∠2 не могут быть ни  смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. значит, они или  вертикальные, или внутренние разносторонние,  или соответствующие  и, следовательно, равны между собой. ∠1=∠2=102°: 2=51° и еще два угла будут равны 51°. остальные четыре угла равны между собой. они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°. ответ. 51° и 129°.