Отрезок cf- медиана равнобедренного треугольника с основанием ac.вычислите длины сторон треугольника abc если известно , что ac+bf=9 см, ac: bf =2: 1 решить !

Пусть bf-x тогда ас-2х     х+2х=9 3х=9   х=3 - сторона bf   ас=6, т.к. bf половина ав то ав=6 ав=вс=: тк треугольник равнобедренный

  из одного и того же куска железа в одной и той же мастерской были сделаны два плуга. один из них попал в руки земледельца и немедленно пошел в работу. другой долго и совершенно бесполезно провалялся в лавке купца.  случилось так, что через несколько лет оба земляка опять встретились, плуг земледельца блестел, как серебро. он был даже еще лучше, чем в то время, когда он только что вышел из мастерской. а плуг, который пролежал без всякого дела в лавке, потемнел и покрылся ржавчиной.  — скажи, , почему ты так блестишь? — спросил заржавевший плуг у своего старого знакомого.  тот отвечал:   — от труда, дружок. а ты заржавел потому, что все это время пролежал на боку, ничего не делал.   

Способ  1. четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.  по условию ас и   вd, ав   и cd лежат на параллельных прямых. следовательно,  авсd- параллелограмм.  в параллелограмме противоположные стороны равны.  ⇒  ас=вd и ав-сd. способ  2. соединив а и d, получим треугольники асd и abd. в них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей аd равны.  накрестлежащие углы при параллельных прямых ав и cd   секущей аd - равны. сторона ad- общая. треугольники  асd и abd равны по второму признаку равенства треугольников. их соответственные стороны равны.  ⇒ав=сd.