Куб с ребром 5 см покрасили в зеленый цвет. потом его разрезали на маленькие кубики, ребро каждого из которых равно 1 см. сколько кубиков имеют: а) одну закрашенную грань; б) две закрашенные грани; в) три закрашенные грани; г) ни одной закрашенной грани.

5*5*5 = 125 кубиков.  три закрашенные грани имеют только кубики, расположенные у вершин => таких кубов 8. две закрашенные грани имеют только кубики, расположенные на стыке двух граней => таких кубиков 36  одну закрашенную грань имеют кубики, не составляющие собой ребра или вершины, но и не находящиеся внутри куба целиком => таких кубиков 9 с каждой грани итого: 6*9 = 54 пустые кубики = 125-54-36-8 = 27

1. нет, не верно,  тк если три данные точки  лежат на одной прямой, то они лежат  в каждой из двух различных плоскостей, и не  лежат на одной плоскости? 2.  плоскости кдм и смк пересекаются по прямой в, точки к и м  лежат на прямой в.3.   точки  а, в и д могут лежать на одной прямой, через них плоскость а, но не проходит через точку с. точка с не может  лежать на одной прямой с какими-нибудь двумя точками из трех:   а, в и д, потому что в этом случае все четыре лежали бы на одной прямой. 4.если три  прямые пересекаются в точке а, то невозможно  провести плоскость, содержащую все данные прямые, если они не лежат в одной плоскости.      (какой-то некорректный вопрос)  

1. верно, поскольку через любые три точки всегда можно провести плоскость и только одну. 2. плоскости кдм и смк. видно, что точки к и м принадлежат обеим плоскостям, следовательно они лежат на прямой в. 3. поскольку плоскость не проходит через точку с, то эта точка не может лежать на одной прямой с любыми двумя другими точками, иначе точка с лежала бы в одной плоскости с двумя другими точками. значит на одной прямой могут лежать только точки а, в и д. 4. через точку пересечения этих прямых, т.е. точку а.