Дано параллелограмм mnpk угол nmp 10 градусов найти остальные углы надо

в основании лежит ромб. если в нем острый угол 60*, то меньшая сторона отсекает равносторонний треугольник. т.е. меньшая диагональ ромба (6) - ребро прямого параллепипеда (8), значит из прямоугольното треугольника диагональ (меньшая) будет 10 (пифагорова тройка).

по условию на совсем понятно, какую диагональ надо искать.. понятие линейной диагонали какое-то странное..

но найдем и другую диагональ. сначала вычислим диагональ в ромбе. сумма квадратой диагоналей паралелограмма равна сумме квадратов его сторон. имеем: 36+х^2=36*4x в квадрате. будет: 36*3 а х=6 корней из 3. найдем диагональ паралепипеда: d^2=36*3+64=172. значит вторая диагональ 2 корня из 43

надеюсь, понятно 

четырёхугольник будет прямоугольником, т.к. его стороны параллельны диагоналям   (по свойству средней линии треугольника), а диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

стороны прямоугольника будут равны 1/2 его диагоналей (по свойству средней линии треугольника). т.к. один угол ромба 120 град., то другой будет 180-120=60 град., следовательно, меньшая диагональ - 4 см, 1/2 большей диагонали находим по т.пифагора   √4² -2²= √12=2√3 (см). т.е стороны прямоугольника   2 см и  2√3 см, следовательно, s=2·2√3= 4√3 (см²)