Угол при вершине b равнобедренного треугольника abc равен 108 градусов перпендикуляр к биссектрисе ad этого треугольника , проходящий через точкуd, пересекает сторону ac в точке e. докажите, что de=bd

Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: ac²=ab²+bc²-2*ab*bc*cos∠b известно, что ав=вс+4. подставляем все известные значения в формулу: 14²=(вс+4)²+вс²-2(вс+4)*вс*cos120° 196=bc²+8bc+16+bc²-2(bc+4)*bc*(-1/2) 196=2bc²+8bc+16+bc²+4bc 3bc²+12bc-196+16=0 3bc²+12bc-180=0 |: 3 bc²+4bc-60=0 d=4²-4*(-60)=16+240=256=16² bc=(-4-16)/2=-10 - не подходит bc=(-4+16)/2=6 см ав=6+4=10 см ответ: ав=10  см, вс=6 см.

Abcd - равнобедренная трапеция bc = 7 cm ad = 15 cm ab = cd = 5 cm mk - ? bg - ? проведём две высоты с тупых углов на большее основание и назовём эти точки g u f. рассмотрим треугольник abg и найдём в нём сторону bg, которая и является высотой трапеции: bg = √25-16 = √9 = 3 cm ( 16 это 4 в квадрате, это число мы получили от двух высот bg и cf, получился прямоугольник gbcf, а значит gf = 7 см. 15 - 7 = 8, а так как. трапеция равнобедренная, то 8 : 2 = 4 см, это и есть ag и fd ) средняя линия(mk) = (7 + 15)/2 = 11 см ответ: высота трапеции равняется 3 см, а средняя линия 11 см.