Определите угол между диагоналями параллелограмма если известно что этот параллелограмм описан около окружности

Впараллелограмме противоположные стороны попарно равны. обозначим соседние стороны параллелограмма за а и b. так как параллелограмм является описанным четырехугольником, суммы его противоположных сторон равны, то есть, a+a=b+b, откуда a=b. значит, все стороны параллелограмма попарно равны и этот параллелограмм - ромб. диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит, угол равен 90 градусам.

Свойства параллельных прямых1. если одна из пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой    .2. в одной плоскости с заданной прямой через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой  3. если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу  параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. параллельные прямые записываются через знак параллельности «||».

Дано:   abcdef- правильный шестиугольник, описанный около окружности с центром в точки о. ав=2 а1в1с1- правильный треугольник, вписанный в окружность с центром в точки о. найти: а1в1                           решение найдем радиус окружности зная сторону правильного шестиугольника описанного около нее: r= ab√3  ÷2= 2√3  ÷2=√3    мы нашли радиус окружности, теперь найдем сторону правильного треугольника вписанного в эту окружность с радиусом r r= a1b1÷√3 a1b1=r√3=√3*√3=3 ответ: 3