Діагональ осьового перерізу прямого кругового циліндра рівна 16 см і утворює з площиною основи 60 градусів.знайти обєм циліндра.

Эту можно решить частями. поскольку нам известно, что на комнату пошло обоев в 4 раза больше, то на на коридор пошла 1 часть обоев, а на комнату 1*4=4 части обоев. 1) 4+1=5 частей обоев пошло на комнату и коридор. 2) 25: 5=5 рулонов составляет 1 часть 3) 4*5=20 рулонов пошло на оклеивание комнаты ответ 20 рулонов 

1плоскости  α и  β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки а1 и в1 (концы проекций). аа1=5см,вв1=8см,а1в1=24см,ав=25см ав1=√(а1в1²+аа1²)=√(576+25)=√601 ав=√(ав²-аа1²)=√(625-25)=√600 угол между плоскостями равен линейному углу ав1в cosab1b=(bb1²+ab1²-ab²)/(2bb1*ab1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0 < ab1b=90гр ответ угол между плоскостями равен 90градусов 2 плоскости  α и  β пересекаются по прямой с. ac_|_c,ac=16см,ab_|_bc,ab=8см угол между плоскостями равен линейному углу асв. треугольник авс прямоугольный,угол в равен 90 гр.гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла асв равен 8см.следовательно угол асв равен 30гр ответ  угол между плокостями равен 30градусов

Дотична пряма до кола в евклідовій геометрії на площині — пряма, що дотикається до кола тільки в одній точці та не містить внутрішніх точок кола. Грубо кажучи, це пряма, яка проходить через пару нескінченно близьких точок на колі. Дотичні прямі до кола застосовуються у багатьох геометричних побудовах і доведеннях. Позаяк, дотична пряма до кола є перпендикуляром до радіуса кола, проведеного в точку дотику, то зазвичай теореми в яких розглядаються дотичні прямі, часто використовують у формулюванні такі радіуси або ортогональні кола.