На сторонах ав и сd прямоугольника abcd взяты точки k и m так что akcm-ромб.диагональ ас состовляет со стороной ав < 30 (градусов найдите сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника = 3

Нужно взять точки к и м в середине ав и сd, и соединить получиться ромб и ab=cd=3 и получиться что ак половина ав и будет 1,5

1. проводим вторую высоту из тупого угла. эти две высоты делят нижнее основание на отрезки 5, 20, 5 (т.к. трапеция равнобедренная, у нас отсекаются высотами равные треугольники (прямой угол, углы у основания равнобедренной трапеции равны) по бокам от прямоугольника со стороной 20.) => основания равны 20 и 25+5=30. ответ: 20 и 30 2. очевидно, что данный угол - тот, который у нижнего основания (т.к. у верхнего основания углы > 90°). проводим две высоты. здесь так же, как и в предыдущей , образуются два равных прямоугольных треугольника с катетами 3 (т.к. отсекается прямоугольник со стороной 6, как верхнее основание) и с углами 60° и 90-60= 30°. катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => высота=3*2=6 ответ: 6

1)                                b                          c

            a                        h                            k                    d

  в равнобедренной трапеции ah  = kd  = 5 см. тогда     ad = ah + hd = 5 + 25 = 30  см.    bc =  hk = hd - kd  = 25 - 5 = 20см  .

2)bc = 6 см  , ad = 12 см  ,  < bah = 60°

ah = kd = (ad - bc)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см

в прямоугольном треугольнике abh :   cos< bah = ah/ab

ab = ah/ cos< bah = 3/cos60° = 3 : 1/2 = 6 см