Один из углов, образованных при пересичении двух прямых, равен 30 градусам найти остальные углы

вертикальные углы равны.

сумма смежных углов равна 180 градусов.

 

если 1 угол равен 30 градусам, то вертикальный с ним угол равен тоже 30 градусам,   смежный равен 150 градусам. вертикальный смежному 150 градусов.

 

дано:

пересекающиеся прямые.

угол 1=30 градусов

 

найти: углы 2; 3; 4.

 

решение: угол 3 = угол 1 = 30 градусов(вертикальные углы)

угол 2 = угол 4 = 180 градуов минус угол 1(смежные углы) = 180 градусов минус 30 градусов = 150 градусов

 

ответ: угол 2= 150 гр.

            угол 3= 30 гр.

            угол 4 = 150 гр.

 

вертикальные углы при сложении 180 градусов, то получается 180 - 30 = 150 градусов второй угол. а вертикальные углы равны, из чего следует, что два угла равны 30 градусам и ещё два равны 150 градусам.

мр - высота т.е. он перпендикулярна основанию, следовательно   угол мро=90

мо - диогональ явл биссектрисой значит она делит угол пополам : рмо = омн.

следовательно тругольник ром - равно бедренный: угол р=90гр, углы м = о = 45гр. и мр = ро = 9м.

провелем еще одну высоту от = 9м, тогда получится квадрат мтор , со сторонами 9м.

тн=18-9=9м

треугольники мро = мот = отм, значит все углы равны, значит угол мот = 45гр,

теперь мы можем найти угол кон = 45+45+45 =135гр.

в паралелограмме напротив лежащие угла равны, следовательно  

углы кмн = кон = 135гр.

углы мко = мно = 360 - 2*135 = 90: 2 = 45гр

вот а если чесно к концу я поняла что это не верно, подумай может после какоко нибудь моего действия поймешь где ошибка

r = 7/√3; r =  √3;

сторона вс напротив угла а в 60 градусов равна

вс = 2*(7/√3)*sin(60) = 7;

если теперь соединить центр о вписанной окружности с вершинами и точками касания, то получится 6 прямоугольных треугольников, причем попарно равных. треугольник вос имеет площадь 

sboc = bc*r/2;  

и там есть еще два примыкающих к нему треугольника (один со стороной во и другой со стороной со), которые в сумме имеют ту же площадь.

остается два равных прямоугольных треугольника при вершине а угла 60 градусов, их суммарная площадь очевидно равна r^2*√3; (два треугольника с острым углом 30 градусов и малым катетом r).

sabc = 7*√3 + (√3)^2*√3 = 10*√3