Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 1)18 градусов 2) 56 градусов. найдите его второй острый угол

1)180-(90+18)=72- второй кут

2)180-(90+56)=34 - второй кут

 

 

если острый угол равен 90 градусов.

1) а по дан один острый угол равный 18, тогда другой вычисляеться легко 90 - 18 =  72 градуса

2) один угол равен 56, тогда второй равен 90 - 56 = 34 градуса

это достаточно просто. признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними можно использовать.

треугольник abc с медианами ak bl cm и треугольник def с медианами do ep fr.

так как треугольники равны, ab=de bc=ef ac=df, в силу свойств медианы половины равных сторон также равны bk=kc = eo=of, углы a=d b=e c=f.

получаем для abk и deo

ab=de по условию

bk=eo

a=d по условию. эти треугольники равны, соответственно и равны все их стороны.

то же самое верно для двух оставшихся медиан.

что и требовалось доказать.

На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.

 

1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:

BA=BC

∡BAF=∡BCF=90°

∡ABC — общий.

 

В этих треугольниках равны все соответствующие элементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.

 

Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.

 

Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

AD=CE

∡DAF=∡ECF=90°

∡D=∡