Определитель координаты вектора ab a(0; 1), b(1, 0)

Ab(1-0; 0-1)   =>   ab(1; -1)

1) в  данном случае диагональ квадрата - это  и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам: 2)  в этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр  вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны):   см 3)  смотрим  третий рисунок: abcd  - прямоугольник, ав=15, о - точка пересечения диагоналей, ∠аов=60° известно, что диагонали прямоугольника  равны  и  точкой пересечения делятся пополам, значит ао=ов, то есть δаов - равнобедренный. но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: значит  δаов  - равносторонний, ао=ов=вс=15  см. радиус  описанной  окружности  в  данном  случае  равен  половине  диагонали,  то есть ао или ов:   см

А)доказательство: рассмотрим треугольники amp и ckp.по условию угол amp равен углу pkc; сторона am равна стороне kc,а углы map и kcp равны как углы равнобедренного треугольника,лежащие при основании.поэтому треугольники amp и ckp равны по второму признаку равенства треугольников.в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому стороны mp и kp этих треугольников равны,что и требовалось доказать. б)так как am=kc по условию,то прямая mk параллельна прямой ac.так как треугольники amp и ckp равны,то bp является медианой треугольника abc.медиана равнобедренного треугольника является также его биссектрисой и высотой. bp перпендикулярна к прямой ac ,а т.к. прямая ac параллельна прямой mk ,то высота bp перпендикулярна к прямой mk,что и требовалось доказать.