Равносторонний треугольник тремя отрезками можно разделить самое большое на : а)2 б)3 в)4 г)6 равносторонних отрезков.

правильный ответ будет в)4

  нужно отметить на каждой из сторон середину и соединить ти точки тремя отрезками, получим 4 равносторонних треугольника 

Взаимное расположение прямой и окружности зависит от расстояния от центра до прямой: 1. если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая и окружность не имеют общих точек, т.е. не пересекаются. 2. если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность имеют 2 общих точки, т.е.  пересекаются. 3. если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют 1 общую точку, т.е.прямая касается окружности. по условию теоремы прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности и перпендикулярна ему. значит радиус и есть расстояние от центра окружности до прямой. т.е. имеем третий случай расположения прямой и окружности: прямая является касательной.

теорема    если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство.  пусть у треугольников abc и a1b1c1 ∠ a = ∠ a1, ab = a1b1, ac = a1c1.    пусть есть треугольник a1b2c2 – треугольник равный треугольнику abc, с вершиной b2, лежащей на луче a1b1, и вершиной с2 в той же полуплоскости относительно прямой a1b1, где лежит вершина с1.    так как a1b1=a1b2, то вершины b1 и b2 .    так как ∠ b1a1c1 = ∠ b2a1c2, то луч a1c1 совпадает с лучом a1c2.    так как a1c1 = a1c2, то точка с1 совпадает с точкой с2. следовательно, треугольник a1b1c1 совпадает с треугольником a1b2c2, а значит, равен треугольнику abc. теорема доказана.