Трикутник ABC і KBC маютьспільну сторону BC. Висота трикутників, проведені до цієї сторони, відносяться як 5:6. Знайдіть площу трикутника ABC, якщо вона на 10 см^2 менша, ніж площа трикутника KBC.

Sпол=13,5√3+45≈68,355см²

Объяснение:

Полная площадь поверхности пирамиды состоит и суммы площадей её боковой поверхности и основания. Так как её апофема перпендикулярна ребру основания мы найдём площадь её боковой грани по формуле площади треугольника, поскольку боковая грань пирамиды - это равнобедренный треугольник: S=½×a×h, где в нашем случае а- это сторона боковой грани, а h -высота (апофема) которая проведена к стороне:

Sбок.гр=½×3×5=15÷2=7,5см²

Так как таких граней 6 то площадь боковой поверхности пирамиды составит: Sбок.пов=7,5×6=45см²

Теперь найдём площадь основания. Правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников со стороной 3см. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

S=(a²√3)/4 - где а-сторона треугольника, которая =3, подставим в эту формулу наши данные:

S∆=(3²√3)/4=9√3/4

Таких треугольков 6 поэтому площадь основания составит:

Sосн=9√3/4×6=27√3/2

Теперь сложим эти площади и получим площадь всей поверхности пирамиды:

Sпол=27√3/2+45=13,5√3+45см²

Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, то: √3≈1,73, подставим это значение:

13,5×1,73+45=23,355+45=68,355см²

ответы и объяснения:

1. ∠ac-cb=25°;

Пусть ∠cb=x°. Тогда ∠ac=x+25°. Сумма углов равна 180° (развернутый угол).

x+x+25°=180°;

2x=180°-25°;

2x=155°;

x=155°/2=77,5° - ∠cb.

x+25°=77,5°+25°=102,5° - ∠ac.

***

2. ∠kn=x°. Тогда ∠mk=8x°;

x+8x=180°;

9x=180°;

x=180°/9=20° - ∠kn.

8x=20*8=160° - ∠mk.

***

3. Пусть ∠CBD=4x, а ∠ADC=5x.

Тогда 4x+5x=180°;

9x=180°;

x=20°;

∠CDB=20°*4=80°;

∠ADC=20*5=100°.

***

4. Пусть ∠KPN=x. Тогда ∠MPK=2,6x.

x+2,6x=180°;

3,6x=180°;

x=180°/3,6=50° - ∠KPN;

2,6x=50°*2,6=130°.

***

5. ∠RLS=80% от ∠PLR;

Если ∠PLR=x, то ∠RLS=0,8x;

x+0,8x=180°;

1,8x=180°;

x=180°/1,8=100° - ∠PLR;

0,8x=100°*0,8=80°.

***

6. ∠PKS=∠SKN=40°/2=20°;

∠MKP=180°-40°=140°;

∠MKS=∠MKP+∠PKS=140°+20°=160°.