Построить прямоугольную трапецию относительно большей боковой стороны2.построить прямоугольный треугольник относительно средней линии параллельно гипотенузе

1) строишь прямой угол  2) на его сторонах откладываешь по отрезку так, чтобы эти отрезки находились в заданном отношении  3) соединяешь концы отрезков, получаешь прямоугольный треугольник, подобный искомому.  4) вспоминаешь теорему о том, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к его гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы.  5) проводишь медиану к гипотенузе получившегося прямоугольного треугольника.  6) на этой медиане (или на её продолжении откладываешь отрезок, равный половине искомой гипотенузы.  7) проводишь через получившуюся точку прямую, параллально гипотенузе построенного треугольника, до пересечения со сторонами прямого угла.  8) готово!  

подробно. 

треугольники aod и boc подобны по свойству трапеции.площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициента их подобия 25: 16=k² k=√(25: 16)=5: 4следовательно, основания трапеции относятся, как 5: 4обозначим высоту ᐃ вос=h₁высоту ᐃ аоd=h₂s  аоd=h₂·аd: 2s  вос=h₁·вс: 2

площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований:

высота трапеции нs abcd=н·(аd+вс): 2н=h₂+h₁s abcd =(h₁+h₂)·(аd+вс): 2==h₁·аd+h₂·аd+h1·вс+h₂·вс

1) применим свойство пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.h₂: h₁=5: 44h₂=5h₁ h₂=5h₁/4 s aod=h₂·аd: 2=5h₁/4·аd: 225=5h₁/4·аd: 2 умножим на два обе части уравнения12,5=5h₁/4·аd 5h₁/4 =12,5: adh₁: 4=2,5: adh₁·ad= 4·2,5 =10 см²

т.к. площади боковых треугольников  у трапеции  равны   равны, то  h₂·вс=10 см² 

это: 2)h₂: h₁=5: 45h₁=4h₂h₁=4h₂/5 s вос=h₁·вс: 2=4h₂/5·вс: 2 16=4h₂/5·вс: 2 умножим на два обе части уравнения8=4h₂/5·вс 4h₂: 5=8: вс4h₂·вс=8·5=40h₂·вс=40: 4=10 см²3) подставим значения   h₂·вс и  h₁·ad в уравнение площади трапеции

s abcd=h₁·аd+25+16+h₂вс=41+=h₁·аd+h₂·вс =s abcd=10+25+16+10= 61 см

1) обозначим высоту конуса мо, сечение - мав.

  мо=ао=r 

угол аом=60°,  ⇒∆ аов равносторонний. 

ав=r

mh - высота сечения. 

s(amb)=ab•mh: 2

мн⊥ав,  ⇒ из т. о 3-х перпендикулярах  он⊥ав, ⇒ он - высота ∆ аов. 

oh=r•sin60°=r√3/2

из ∆ мoн по т.пифагора 

мн=√(om²+oh²)mh=√{r²+3r²/4)=r√(7/4)

2) 

aa' -  дуги сектора 120°. её длина – длина окружности основания конуса. 

длина aa’  равна 1/3 длины окружности=2πr: 3

aa’=24π/3=8π

в конусе

формула объема конуса  v=s•h/3

s=πr*

r=aa'/2π – r=8π: 2π=4

s=π4*=16π

образующая конуса l=оа=12

по т.пифагора 

h=√(aa’*-r*)=√(144-16)=8√2

v=16π•8√2: 3=: 3=128√2•π/3