На отрезке ab, длина которого равна 6 см, отмечена точка c так , что ac=2 см. найдите расстояние между серединами отрезков ac и cb

Пусть середина ас - точка d. тогда dс = 1 см (так как ас = 2 см) пусть середина cb - точка е. тогда се = 2 см (так как св = 4 см) нужно найти de = dc + ce = 2 + 1 = 3 см просто нарисуй на бумажке картинку и поставь d e

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Рассмотрим ∆АВД и АСД. У них:

1) угол ВАД=углу СДА – по условиям

2) АВ=СД – по условиям

3) АД - общая сторона.

Из этого следует что треугольники равны по первому признаку – по двум сторонам и углу между ними

ЗАДАНИЕ 3

Рассмотрим ∆АВС. Он прямоугольный, где ВС и АС - катеты а АВ - гипотенуза. Угол С=90°, угол В= 45°. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол А=90-45=45°. Значит треугольник АВС равнобедренный, и АС=ВС. Поэтому высота СД является ещё и медианой. По свойствам медианы, если она проведена из вершины прямого угла, то она равна половине гипотенузы. Значит гипотенуза АВ будет в 2 раза больше чем и медиана СД. Поэтому

АВ=10×2=20см

ответ: АВ=20см

ЗАДАНИЕ 2.

НЕ СОВСЕМ ПОНЯЛА КАКИЕ УГЛЫ НУЖНО НАЙТИ, НО ВЫЧИСЛЮ ВСЕ КОТОРЫЕ ОБРАЗУЮТ ЭТИ ВЫСОТЫ.

Отметим точку пересечения высот О. Рассмотрим полученный ∆ACN. Он прямоугольный. Угол ANC=90°; угол А=80°. Зная 2 угла и что сумму острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, найдём угол АСN

Угол ACN=90-80=10°; угол ACN=10°

Рассмотрим ∆АСМ. Он также прямоугольный: угол АМС=90°,

угол С=40°. Найдём таким же образом угол САМ. Угол САМ=90-40=50°

Угол САМ=50°.

Найдём углы, которые образуют высоты при пересечении. Рассмотрим ∆АОС. В нём угол САМ=50°, угол АСО=10°. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, найдём угол АОС.

Угол АОС=180-50-10=120°

Так как углы Припересечении прямых образуют угол 360°, и противоположные углы между прямыми равны, то угол АОС=углу МОN=120°. Теперь найдём пару других углов:

угол СОМ=углу АОN=(360-120×2)÷2=360-240=120°÷2=60°

ответ: угол САМ=50°; угол АСN=10°;

Угол АОС=УГЛУ МОN=120°;

угол AON=углу COM=60°

Находим 2 вершины ромба как точки пересечения стороны и диагонали. 2х-5у-1=0 и 2х-5у-34=0  х+3у-6=0      х+3у-6=0    умножаем на 2 это уравнение: 2х-5у-1=0  2х+6у-12=0, вычитаем из первого второе     -11у+11 = 0  у = -11/-11 = 1. х = (5*1 + 1)/2 = 6/2 = 3.          пусть это точка а(3; 1). 2х-5у-34=0    2х-5у-34=0  х+3у-6=0        2х+6у-12=0  вычитаем:                                                 -11у-22 = 0      у = 22/-11 = -2. х = (5*(-2) + 34)/2 = 24/2 = 12.          пусть это точка с(12; -2). находим координаты точки о - середины диагонали ас: о((3*12)/2=7,5; (1-2)/2=-0,5) = (7,5; -0,5). у ромба диагонали взаимно перпендикулярны. к(вд) = -1/к(ас) = -1/(-1/3) = 3. к(ас) = -1/3 определён из уравнения диагонали ас. тогда уравнение вд: у = 3х + в. для определения параметра в подставим координаты точки о: -0,5 = 3*7,5 + в, в = -0,5 - 22,5 = -23. получаем уравнение диагонали вд: у = 3х - 23.