Найдите высоты равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 30, а основание !

1) так как по условию сказано, чо угол acb=90 градусов, то получается, что треугольник abc - прямоугольный.2) по условию сказано, что сd-медиана, то есть по особому свойству медианы в прямоугольном треугольнике получаем, что ad=db=dc (особое свойство медианы: медиана соединяет одну сторону с серединой другой стороны).3) треугольники adc и bdc равнобедренные, так как  ad=db=dc. а в равнобедренном треугольнике: если стороны равны, то и углы равны, то есть в треугольнике bdc: угол b = углу dcb = 52  градуса.4) угол acd = угол c - угол dcb; угол acd = 90 - 52 =38  градусов. ответ:   угол acd = 38 градусов.

AB = $\displaystyle \sqrt{AC^{2} + BC^{2}}$ = $\displaystyle \sqrt{48^{2} + 36^{2}}$ = $\displaystyle \sqrt{12^{2}(4^{2} + 3^{2})}$ = 60,

OM = OK = r = $\displaystyle {\frac{AC + BC - AB}{2}}$ = $\displaystyle {\frac{48 + 36 - 60}{2}}$ = 12,

CH = AC . $\displaystyle {\frac{BC}{AB}}$ = 48 . $\displaystyle {\textstyle\frac{36}{60}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{144}{5}}$,

CP = CH - PH = CH - OM = CH - r = $\displaystyle {\textstyle\frac{144}{5}}$ - 12 = $\displaystyle {\textstyle\frac{84}{5}}$,

OC = $\displaystyle {\frac{OK}{\sin \angle OCK}}$ = $\displaystyle {\frac{r}{\sin 45^{\circ}}}$ = r$\displaystyle \sqrt{2}$ = 12$\displaystyle \sqrt{2}$,

Следовательно,

OP = $\displaystyle \sqrt{OC^{2} - CP^{2}}$ = $\displaystyle \sqrt{(12\sqrt{2})^{2} - \left(\frac{84}{5}\right)^{2}}$ = 12$\displaystyle \sqrt{2 - \frac{49}{25}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{12}{5}}$.

второй

AB = $\displaystyle \sqrt{AC^{2} + BC^{2}}$ = $\displaystyle \sqrt{48^{2} + 36^{2}}$ = $\displaystyle \sqrt{12^{2}(4^{2} + 3^{2})}$ = 60,

OM = OK = r = $\displaystyle {\frac{AC + BC - AB}{2}}$ = $\displaystyle {\frac{48 + 36 - 60}{2}}$ = 12,

BH = $\displaystyle {\frac{BC^{2}}{AB}}$ = $\displaystyle {\frac{36^{2}}{60}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{108}{5}}$,

BM = BK = BC - CK = BC - r = 36 - 12 = 24,

OP = MH = BM - BH = 24 - $\displaystyle {\textstyle\frac{108}{5}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{12}{5}}$.

ответ

$ {\frac{12}{5}}$.