Из точки вне плоскости проведены две равные наклонные под углом 60 градусов к плоскости. проекции наклонных равны по 10 см. угол между самими наклонными 60 градусов. определить расстояние между концами наклонных​

диагональ, диаметр и высота образуют прямоугольный треугольник: диагональ - гипотенуза, диаметр и высота - катеты и есть угол в 30 градусов. напротив этого угла лежит высота цилиндра, т.е. она равна половине диагонали 4см. найдем диаметр по теореме пифагора d = sqrt(64-16)=sqrt48=4sqrt3. тогда радиус равен 2sqrt3.

теперь найдемплощадь   полной поверхности.

2sосн = 2 pi*r^2 = 2 pi*12=24 pi;   sбок = 2 pi*r*h=2 pi*(2sqrt3)*4=16 pi*sqrt3

sполн = 24 pi + 16 pi*sqrt3 = 8 pi(3 +2sqrt3)

пусть сторона основания равна 2а. половина стороны а, боковое ребро 10 и апофема d образуют прямоугольный треугольник, тогда по теореме пифагора d=sqrt(100 - a^2)

sбок = (pd)/2, где р - периметр основания. значит:   6a*sqrt(100 - a^2)/2 = 144,

3a*sqrt(100-a^2) = 144,   a*sqrt(100-a^2)=48,   a^2(100 - a^2) = 2304,

a^4 - 100a^2+2304=0 ,   a^2= 64 или 36, т.е. a=8 или 6. тогда сторона основания равна

2a=16 или 12. соответственно, апофема равна sqrt(100-64)=6 или sqrt(100-36)=8

ответ: 16 и 6 или 12 и 8