Средняя линия трапеции равна 9см, а одно из оснований равно 6см. найдите другое основание трапеции

1. длина хорды 18, половина 9. от в до середины хорды 3. h - расстояние от центра до хорды (= до её середины). имеем

7^2 - 3^2 = h^2;

h^2 + 9^2 = r^2;

r^2 = 7^2 - 3^2 + 9^2 = 121; r = 11;

2. центр описанной окружности совпадает с основанием медианы, поэтому

(h + 1)^2 = h^2 + 7^2; h = 24; медиана 25, гипотенуза 50, отрезки гипотенузы до основания высоты 32 и 18; поэтому катеты 30 и 40. (ответ был очевиден - это простейший египетский треугольник)

3. дуги 5*х и 13*х, откуда х = 20, и дуги 100 и 260. поэтому углы хорды с касательной 50 и 130. 

соседние углы параллелограмма - односторонние углы.. сумма односторонних углов равна 180.

отметим углы как х и у.

х+у = 180

проведем биссектрисы , они делять углы пополам..

получается треугольник. 1-й угол = х/2, 2-й угол = у/2 а третий угол отметим как z

тогда х/2 + у/2 + z = 180 (сумма углов треугольника равна 180)

зная  х+у = 180 найдем выражение х/2 + у/2

отсюда х/2 + у/2 = 90

значит х/2 + у/2 + z = 180, 90 + z = 180 , z = 180 - 90 = 90 , значит 3-й угол треугольника равен 90 градусам, т.е биссектрисы перпендикулярны