Меньшая сторона прямоугольника 5см. его диагонали пересекаются под углом 60 градусов. найдите длины диагоналей.

Диагонали делят прямоугольник на 4 равнобедренных треугольника. если у треугольника, основанием которого является меньшая сторона, угол при вершине равен 60 градусов, то он является равносторонним, т.к. угля при основании одинаковые, 120: 2=60. значит, половина диагонали равна 5 см, целая диагональ 5*2=10 см

ответ: 6 см. сторона треугольника

объяснение:

дано: равнобедренный треугольник ,основание к стороне как соотношение 2: 3

вычислить сторону (ребро) треугольника

решение:

по условию основание -2 части, ребро -3 части, второе ребро- 3 части,

2+3+3=8 частей

16: 8=2 см. одна часть

2*2=4 см основание треугольника

2*3=6 см ребро треугольника (второе ребро столько же см)

ответ: сторона треугольника 6 см.

можно решить уравнением

пусть х-это 1 часть,тогда:

2х+3х+3х=16

8х=16

х=16: 8

х=2 см 1 часть

2*3=6 см - длина ребра треугольника

Ответ: 30объяснение:

напомним важнейшие формулы для отыскания формулы треугольника и прямоугольника.

s (треугольника):

, где а и b - 2 стороны прямоугольника: a - длина первой стороны,   b - длина второй стороны.

решение: 1) из вышенаписанных формул, находим, что s (треугольника) = 2) постольку, поскольку два тела равновелики, то и площади их также равновелики, то есть и площадь прямоугольника также = 36.3) если площадь прямоугольника равна произведению её сторон, и нам дана эта сторона - 12, и мы уже отыскали площадь - 36, то из формулы прямоугольника мы можем найти другую сторону, выразив её. тогда пусть а = 12, b неизвестная сторона, имеем: 4) периметр это всегда сумма всех сторон фигуры, в прямоугольника их четыре, более того, попарно паралельные стороны равны. то есть две стороны равны 12, а две, те, которые меньше по длине, равны 3, что только мы и нашли сейчас. тогда находим периметр (как сумму всех сторон): иногда полезно помнить, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его сторон, то есть: [tex]p=2*(a+b); \\p=2*(12+3); \\p=2*15; \\p=/tex]