Р=10, 0(0; 0) запишите уравнение окружности найти точки пересечения окружности с прямой у=8​

уравнение окружности ω ( a; r) имеет вид:

( x-a)²+(y-b)²= r², где a и b- координаты центра a окружности ω ( a; r)

уравнение окружности:

x²+y²=100

точки пересечения найдем, подставив значение y=8 в уравнение окружности, то есть:

x²+64=100, отсюда

x= √36 или x₁=6 x₂= -6

ответ: две точки пересечения данных нам окружности и прямой имеют координаты 1( 6; 8) и ( -6; 8)

1)  если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.

да.  каждая диагональ такого четырехугольника делит его на   треугольники, углы которых при основании равны, т.е. на    равнобедренные. все стороны четырехугольника равны. это - ромб. 

2)  центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот. 

да. центр окружности, описанный около треугольника, лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. высоты правильного треугольника - перпендикуляры к серединам его сторон, т.е. срединные. 

3)треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным.

нет. эта тройка не отвечает т. пифагора с²=а²+b².  прямоугольным является треугольник со сторонами 5,12,13. 

4)любые два прямоугольных треугольника подобны.

нет. наличия прямого угла недостаточно для подобия прямоугольных треугольников. сравни равнобедренный прямоугольный треугольник и треугольник с острыми углами 30º и 60º

А- длина, b - ширина прямоугольника. из  формул периметра и площади прямоугольника получаем систему уравнений: (a + b) · 2 = 56                              делим на 2 ab = 171 a + b = 28 ab = 171 b = 28 - a (28 - a) · a = 171                    решим это уравнение a² - 28a + 171 = 0 d/4 = 14² - 171 = 196 - 171 = 25 a = 14 - 5             или            a = 14 + 5 a = 9                                         a = 19 a = 9                      или          а = 19 b = 19                                    b = 9 большая сторона прямоугольника 19.