rayon14
?>

На рисунке ВАD=ВСD=90, ADB=15, BDC=75. Доказать: AD||BC.

Геометрия

Ответы

nadnuriewa8110

∠САВ=165°

Объяснение:

Соединим точки О₁ и А; А и О₃; О₁ и О₃; О₂ и О₃.

Так как три окружности проходят через центры друг друга ⇒их радиусы равны. Пусть радиусы всех окружностей равны R.

1. Рассмотрим Окр. О₁R и Окр. О₂R.

СО₂⊥РО₃ (свойство пересекающихся окружностей)

⇒∠СНВ=90°.

2. Рассмотрим ΔО₁АО₃

О₁А=АО₃=О₃О₁=R

⇒ΔО₁АО₃ - равносторонний.

⇒∠АО₁О₃=60°=∪ АО₃ (центральный)

3. Рассмотрим ΔО₂О₁О₃=равносторонний.

О₁О₃=О₃О₂=О₁О₂=R

⇒∠О₂О₁О₃=60°=∪ О₃О₂ (центральный)

4. ∪ АО₃О₂=∪ АО₃+∪ О₃О₂=60°+60°=120°

5. Рассмотрим Окр. О₁R.

∠О₂СА=120°:2=60° (вписанный)

6. Рассмотрим ΔО₁О₃О₂ равносторонний.

О₃Н⊥РО₃ (п.1)⇒О₃Н-высота, биссектриса (свойство равнобедренного Δ)

⇒∠НО₃О₁=30°=∪ О₁К (центральный)

7. ∠О₁О₃А=60° (ΔО₁АО₃-раввносторонний)

⇒∪ АО₁=∠О₁О₃А=60° (центральный)

8. ∪ КО₁А=∠О₁О₃А+∠КО₃О₁=60°+30°=90°

∠КВА=90°:2=45°(вписанный)

9. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

⇒∠САВ=360°-(90°+60°+45°)=165°


Три окружности проходят через центры , и друг друга. Первая и третья окружности второй раз пересекаю
festjob

10)Пусть ВС₁=х , тогда АС₁=10-х.

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон, поэтому 6:х=9:(10-х) , 6(10-х)=9х , х=4. Значит ВС₁=4 , тогда АС₁=10-4=6.

11) Квадрат биссектрисы треугольника равен разности между произведением двух его сторон и произведением отрезков, на которые эта биссектриса делит третью сторону , поэтому СС₁²=СВ*СА-ВС₁* АС₁,

СС₁²=6*9-4*6 ⇒ СС₁=√6*5=√30.

12)Т.к. биссектриса ЕН угла ∠FEP является одновременно и перпендикуляром к стороне FP , то Δ FEP- равнобедренный и EF=EP.

S=1/2*FP*EH , S=1/2*12*(√(10²-6²)=48 (ед²)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На рисунке ВАD=ВСD=90, ADB=15, BDC=75. Доказать: AD||BC.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Boss5519
Ирина-Макаркина253
Смирнов_Андрей691
pannotolstova488
СмыковаДарья1969
Maloletkina-marina2
genya1509
rashodnikoff
eremenkou
vahmistrova
Liliya-buc
Yevgenevich_Chipura-Nikolaeva
baumanec199613
drozd2008
ikosheleva215