второй угол между диагоналями прямоугольника равен 58° как вертикальный.
так как сумма всех углов 360°, то
360°-58°-58°=244°
244°: 2=122° - два других угла при диагоналях.
рассмотрим треугольники, образовавшиеся в прямоугольника.
они попарно равны.
сумма всех углов каждого треугольника 180°.
отсюда 180°-58°=122°
122°: 2=61° - угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника;
180°-122°=58°
58°: 2=29° - угол между диагональю и большей стороной.
ответ: величины углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника 29° и 61°.
при проверке 29°+61°=90° - прямой угол прямоугольника.
Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.
Тогда AD = 12 см и AB=8 см
Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF
<EBF = 60
BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.
BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30
BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит
<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60
Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB
BE=AB* cos <A
BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)
площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту
S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3) кв. см
сорок восемь умножить на корень из трех
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дан треугольник abc. плоскость, параллельная прямой ас, пересекает сторону ав в точке а1, а сторону вс в точке с1. вычислите длину отрезка аа1, если вс: bc1 = 9: 5. ab = 27 см с рисунком !