Расскажите кратко про теорему пифагора

1)Геометрическое преобразование плоскости — взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т. е. преобразования, сохраняющие расстояние.

2)

Преобразование плоскости (или пространства), при котором сохраняется отношение расстояний, называется преобразованием подобия или просто подобием. Другими словами, при преобразовании подобия F для любых двух точек имеет место соотношение F(A)F(B) = kAB, где k – некоторое число, называемое коэффициентом подобия.

3)

Две фигуры называют гомотетичными, если одна из них переходит в другую при некоторой гомотетии. Из определения следует, что при $k=-1$ гомотетия является центральной симметрией с центром в точке $O$, а при $k=1$ — тождественным преобразованием

4)Гомоте́тия (от др.-греч. ὁμός «одинаковый» + θετος «расположенный») — преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом {\displaystyle k\neq 0}k\neq 0, переводящее каждую точку {\displaystyle X}X в точку {\displaystyle X'}X' такую, что {\displaystyle {\overrightarrow {OX'}}=k{\overrightarrow {OX}}}\overrightarrow {OX'}=k\overrightarrow {OX}. При этом центр остаётся на месте. Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через Н^k O

пусть плоскости α и β перпендикулярны.

отрезок расположен как на рисунке.

в плоскости α проведем перпендикуляр ас к линии пересечения плоскостей, тогда ас⊥β, т.е. это расстояние от точки а до плоскости β, ас = 7 см.

вс - проекция отрезка ав на плоскость β.

в плоскости β проведем перпендикуляр bd к линии пересечения плоскостей, тогда bd⊥α, т.е. bd - расстояние от точки в до плоскости α, bd = 15 см.

ad - проекция ав на плоскость α.

надо вычислить длины отрезков вс и ad.

если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит ас⊥св.

δавс: ∠асв = 90°, по теореме пифагора:

            вс = √(ав² - ас²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см

δadb: ∠adb = 90°, по теореме пифагора

            ad = (ab²- bd²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см