Периметр прямоугольного треугольника равен 14, а радиус его описанной окружности равен 3. найти площадь этого треугольника.

дано:

авс - прямоугольный треугольник.

угол а = 90*

перим. авс= 14см

r(радиус)=3см

найти:

s (авс) - ?

решение:

о - середина вс. => ос=r

r= c/2; r= bc/2 => bc= 2r ; bc=6см.

проведем высоту ао . (из вершины а на вс).

докажем, что треуг. аов = треуг. аос

1) ао-общая.

2) во=ос (т.к о - середина вс)

3) угол воа = углу аос=90* (т.к. ао -высота)

значит треуг.аов=треуг.аос

след-но ав=ас(как соответственные элементы) => ав=4см и ас=4см

s= 1/2 а*в ( * - умножить)

s= 1/2 4*4 = 8см 

усе: )

ответ: ≈113

объяснение:

№6.

полная поверхность конуса:

s=3,14*rl+3,14*r² ( l- образующая конуса =5).

s (бок)-s(осн.)=4*3,14 ;

3,14*r*l-3,14*r²=4*3,14   ;   (l=5)  

сразу сокращаем на 3,14   .

получаем квадратное уравнение.

r²-5r+4=0.

r₁₂=(5±√25-16)/2;

r₁=(5+3)/2=8/2=4; r₂=(5-3)/2=1.

этот корень не подходит, так как в условии r ≥ h. при проверке это подтверждается.   сама можешь проверить. я проверила.

находим полную поверхность конуса:

s=3,14*4*5+3,14*4²=3,14(4*5+16)=3,14*36=113,04≈113.

№ 1

1) AD - общая

2) уг.ADC=уг.ADB (по условию)

3) уг.CAD = уг.DAB (т.к. AD - биссектриса)

треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам

№ 2

проведем отрезок BD.

1) AB = DC (по условию)

2) AD = CD (по условию)

3) BD - общая ( по построению)

Треугольники равны по трем сторонам. А в равных треугольниках соответственные углы равны, значит, уг.А =уг.С

№ 3

Треугольники равны по трем сторонам, т.к.

1) основания равны

2) одна боковая сторона равны

3) значит и другие боковые стороны равны, т.к. треугольники равнобедреннные