Стороны треугольника равны 15 см, 18м и b см. какиезначения может принимать b? при каком значении b тругольник является прямоугольным. (обратите внимание на единицы измерения)

в треугольнике сумма двух меньших сторон больше большей стороны, поэтому b лежит в пределах от 17 м 85 см до 18 м 15 см.

треугольник является прямоугольным, если квадрат большей стороны равен сумме квадратов меньших сторон. для данной это возможно в двух случаях:

b₁ = √(1800² - 15²) = √ 3239775 см.

b₂ = √(1800² + 15²) = √ 3240225 см.

а) 

1) ав (2-0; 5-1)  ⇒ ав (2; 4)

    cd (2-4; -3-1)  ⇒ cd ( -2; -4)  ⇒ вектора коллинеарны  ⇒ ав || cd

 

  2) bc (4-2; 1-5)  ⇒ bc (2; -4)

      ad (2-0; -3-1)  ⇒ ad (2; -4)  ⇒    вектора коллинеарны ⇒ bc || ad  ⇒ abcd - параллелограмм

б)

ab =  √(2² + 4²) =  √20

cd =  √)² + (-4)²) =  √20

bc =  √(2² + (-4)²) =  √20

ad =  √(2² + (-4)²) = √20  ⇒ abcd - ромб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) так как пирамида правильная, то в основании квадрат. высота проецируется в центр квадрата, т.е. точку пересечения диагоналей

2) т.к   градусная мера угла наклона боковой грани к плоскости основания равна 60 градусов и сотронаквадрата равна 10, то проекция высоты боковой грани равна 10/2 = 5 см, а гипотенуза в 2 раза болше катета, лежащего против угла в 30 градусов, т. е. равна 10 см

3) по теореме пифагора высота пирамиды равна h = √(10² - 5²) = √75 = 5√3

4) v =  π· r²·h =  π · 2²  ·  5√3 =  π  · 20√3 см³