Найдите углы равнобокой трапеции , если один из её углов на 30 градусов больше второго.

(180-30)/2=150/2=75 75+30=105 отчет: 75, 105

1) обозначим ромб, лежащий в основании, авсд. площадь авсд=ас*вд/2=25

2) большее диагональное сечение - это прямоугольник с шириной вд и высотой, равной высоте параллепипеда h. его площадь s(бол)=вд*h=49, т.е. вд=49/h

3) меньшее диагональное сечение - это прямоугольник с шириной ас и высотой, равной высоте параллепипеда h. его площадь s(мен)=ac*h=36, т.е. ас=36/h

подставим 2) и 3) в уравнение 1):

36/h*49/h*1/2=25, отсюда h=корень из (36*49/25*1/2)=> h=8,4/корень из 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пускай нам дана равнобедреная трапеция авсд ( во вложении)

вс = 4 , ад = 6 ( основы) сд = ва = 5 ( боковые стороны)

проветем высоту сн. нд = (6-4)/2=1

найдем сн по т. пифагора:

ch^2 = cd^2 - hd^2

ch^2 = 25 - 1

ch =2 корень из 6

ан = ад - нд = 6 - 1 =5

теперь найдем ас по т. пифагора:

ac^2 = ah^2 +hc^2

ac^2 = 25 +24 = 59

ac= корень из 59

вд =  ac= корень из 59( диогонали равнобедреной трапеции равны)

ответ:   вд =  корень из 59

              ac=корень из 59