Решить: а) площадь прямоугольника вычисляется по формуле 16а²+32аб. какие выражения соответствуют длине и ширине прямоугольника? б) площадь треугольника равна 6с²-8с. какие выражения соответствуют длине базы треугольника и его высоты? за решение 20 !

1)s=16a²+32ab=16a(a+2b) возможны варианты 16a    и  (a + 2b) 8a    и  2(a+2b) 4a    и  4(a+2b) 2) s=6c²-8c=2c(3c-4) при условии 3с> 4: основание 4с  и высота (3с-4)  площадь равна половине этого произведения. основание 2с  и высота 2(3с-4)

  1 этап: пусть 1 угол х,тогда 2 угол х+40,а 3 угол 5х.сумма углов равна 180                                                                                                                                                     2 этап составим уравнение: х+5х+х+40=180

х+5х+х+40=180                                                                                                                 7х=140

х=140/7

х=20 - 1 угол

20+40=60 - второй угол

20*5=100 - третий угол                                                                               ответ: 20,60,100

3см так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. ав=вс=ас=2√3биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. медиана вн (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник авс на два треугольника. b рассмотрим треугольник авн: т. к вн-биссектриса, то угол авн=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).треугольник авн - прямоугольный (т. к вн еще и высота). по св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°: ав - гипотенуза треугольника авн. ан - катет, лежащий против угла в 30°.значит, ан=1/2*аван=1/2*2√3ан=√3теперь, по теореме пифагора найдем сторону вн. ав2=вн2+ан2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3вн=3 см. ответ: вн=3 см