Вравнобедренной трапеции большее основание в два раза превосходит меньшее. середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние, равное длине меньшего оснрвания. найдите углы трапеции

При построении образовалось три равносторонних треугольника в которых все стороны  равны меньшему основанию трапеции, следовательно углы при основании трапеции равны по 60 град, тупые углы  равны  по 120 град.

1) ав=вс следовательно треугольник авс - р/б

2) рассмотрим треугольники вс1с и св1в:

1. вс - общая

2. угол в равен углу с (т.к. треугольник авс - р/б)

следовательно треугольники равны по гипотенузе и осторому углу.

3) из равенства треугольников следует угол мвс = углу мсв = (180 градусов - угол вмс) : 2 = (180 градусов - 140 градусов) : 2 = 20 градусов

4) угол в = 90 градусов - 20 градусов = 70 (по св-ву п/у треугольников)

5) угол с = 90 градусов - 20 градусов = 70 градусов (по св-ву п/у треугольников)

6) угол а = 180 градусов - угол в - угол с = 180 градусов - 70 градусов - 70 градусов = 20 градусов.

сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси - прямоугольник, одной из сторон которого является высота цилиндра, другой - хорда основания ( образованная сечением).

расстояние до этой хорды измеряется перпендикуляром, проведенным   из центра окружности   к этой хорде. 

соединив центр окружности с концом хорды, получим треугольник, в котором гипотенуза равна 10, один из катетов 6, второй ( половина хорды) можно найти по теореме пифагора, а можно увидеть, что это египетский треугольник, отношение сторон которого 3: 4: 5. значит, третья сторона равна 8. 

так как половина этой стороны прямоугольника ( сечения цилиндра) равна 8, вся сторона равна

8*2=16.

наше сечение - квадрат.

площадь этого квадрата =16² и равна 256 см²

для наглядности рисунок: