Кплоскости треугольника со сторонами 26см, 28см, 30см из вершины его среднего угла проведен перпендикуляр длинной 32см. найдите расстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны

Средний по величине угол лежит напротив средней по длине стороны.
26<28<30, значит перпендикуляр примыкает к сторонам длиной 26 и 30 см.
В тр-ке АВС АВ=26 см, АС=30 см, ВС=28 см, АЕ⊥АВС, АЕ=32 см.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),
p=(26+28+30)/2=42 см.
S=√(42(42-26)(42-28)(42-30))=336 см².
S=ВС·АК/2 ⇒ АК=2S/BC=2·336/28=24 см - это ответ.
В прямоугольном тр-ке АЕК ЕК²=АЕ²+АК²=32²+24²=1600,
ЕК=40 см - это ответ.

Площадь S‍1 ‍ боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.

‍ Значит, S‍1 = 3al = 18

‍ПустьS --‍ площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60‍∘.

‍ Поэтому

S2= 2√3

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна

 = 18 + 4√3

1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0).
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.