Через конец радиуса шара проведено сечения, которое образует с радиусом шара угол 60°. найти объем шара , если площадь сечения равна 81π см^2.

Допустим, у нас есть плоскость. всякая прямая, не перпендикулярная этой плоскости и пересекающая её (под острым углом) , является наклонной. если на наклонной взять любую точку и провести через ней прямую, перпендикулярную данной плоскости, то проведённая прямая будет перпендикуляром. если через точку пересечения наклонной и плоскости и точку пересечения перпендикуляра и плоскости провести прямую, эта прямая будет проекцией наклонной на плоскость. проекция наклонной не зависит от того, какая точка взята на наклонной, чтобы провести через неё перпендикуляр, это можно легко доказать. важно: проекция наклонной целиком лежит в данной плоскости, потому что две её точки в ней лежат.

Сумму углов многоугольника определяют по формуле 180(n-2),   где n - число сторон многоугольника.  решение для варианта а в качестве примера.1080°=180°(n-2)   разделив на 10° обе части ( можно и не делить)   получим:   1080°=180°*n-360 °  1440 =180nn=8 ( сторон)но есть другой способ, при котором можно обойтись без данной формулы. известно, что сумма всех внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было.  сумма внешних и внутренних углов кратна 180°  ( один внутренний +один внешний составляют развернутый угол).  1080°+360 °= 1440  n=1440: 180=8.  с остальными фигурами вы теперь  без труда справитесь самостоятельно.