Докажите, что касательная, параллельная хорде, делит в точке касания дугу, стягивающую этой хоpдой, на две равные дуги. 2. постройте точку на катете прямоугольного треугольника, равноудаленную от гипотенузы и другого катета.

3) находим основание заданной медианы - это середина стороны вс: м=+6)/2=1; (2+1)/2=2) теперь по координатам точек а и м находим длину отрезка ам: 4) доказательством может служить равенство диагоналей заданного четырёхугольника: 5) в этом неизвестно, что надо доказать. 1) точка, равноудалённая от точек а и в, находится на перпендикуляре, проведённом к середине отрезка ав. находим уравнение прямой ав: -4x + 4 = 2y -10 y = -2x + 7. находим координаты точки с - середины отрезка ав: уравнение перпендикуляра у = (-1 / (-2))х + в = (1/2)х + в. подставим координаты точки с, находящейся на этом перпендикуляре: 3 = (1/2)*2 + в = 1 + в. в = 3 - 1 = 2. уравнение перпендикуляра у =   (1/2)х + 2. при пересечении этого перпендикуляра с осью "х" значение "у" равно 0. 0 =   (1/2)х + 2. х = -2 / (1/2) = -4. ответ:   на оси абсцисс точка, равноудаленная от точек а (1; (3; 1), имеет абсциссу -4.

Abcd-квадрат. окружность проходит через точки а и в и касается точки к на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство ск=dk=6см. теперь через точку к проведем прямую, параллельную сторонам вс и ad. эта прямая пересечет сторону ab в точке е такой, что ае=ве=6см. и эта прямая также пересечет окружность в точке м. мк-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=пd. найдем вк^2=bc^2+ck^2=144+36=180.  треугольник (мвк), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.пусть ме=х, тогда из треуг. мвк: вм^2=(12+x)^2-180, а из треуг. мев вм^2=36+x, приравняем, получим(12+x)^2-180=36+x144+x^2+24x-180=36-x^224x=72x=3 см,  ме=3см,  d=км=12+3=15см l=3,14*15=47,1см