1) во прямоугольном треугольнике авс (уголс=90 градусов) высота ск делит гипотенузу на отрезки ак=5 см и кв= 1 см. найдите длинну высоты ск. 2) во прямоугольном треугольнике авс (угол с=90 градусов) угол а=α, вс=а. найдите длинну гипотенузы

Второе

Боковое ребро является гипотенузой в треугольнике, где катеты - высота пирамиды и половина диагонали основания. находим: - высоту пирамиды: н = 10*cos  30° = 10*(√3/2) = 5√3 см. - половину диагонали основания: ос = 10*sin 30° = 10*0.5 = 5 см. для нахождения двугранного угла найдём перпендикуляр из центра основания на ребро основания: ок = ос*cos 45° = 5*(√2  /  2) = 5√2 / 2. отсюда тангенс  двугранного угла при основании равен: tg  α = h / ok = 5√3 / (5√2 / 2) = 2√3 /  √2 =  2.44949.а угол равен:   α = arc tg 2.44949  =  1.1832 радиан = 67.79235 °.

Трапеция abcd ab=cd ∠abd=90° опустим высоту bh к основанию ad. bh ⊥ ad высота равнобедренной трапеции (bh), опущенная на большее основание (ad), делит его на больший отрезок (hd), который равен полусумме оснований, и меньшый (ah), который равен полуразности оснований. ah = (ad-bc)/2 катет (ab) прямоугольного треугольника (△abd) есть среднее между гипотенузой (ad) и проекцией этого катета на гипотенузу (ah). ab = √(ad·ah) ab = √(ad·(ad-bc)/2) ad = 25 см bc = 7 см ab = √(25·(25-7)/2) = 4p  abcd = ad+bc+2ab p  abcd =  25+7+2·4 = 40 (см)