А1. в прямоугольнике abcd ав = 24 см, ас = 25 см. найдите площадь прямоугольника. а2. найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о. а3. найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.а4. найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны. в1. середины оснований трапеции соединены отрезком. докажите, что полученные две трапеции равновелики. скиньте фото или сайт с ответами прошуу надо 16

A1. δabc: ∠авс = 90°, по теореме пифагора             вс = √(ас² - ав²) = √(625 - 576) = √49 = 7 см sabcd = ab·bc = 24 · 7 = 168 cм² а2. ∠с = 90°, ∠b = 60°, ⇒ ∠a = 30°. cb = ab/2 = 40/2 = 20 см как катет, лежащий напротив угла в 30°. по теореме пифагора ас = √(ав² - св²) = √(1600 - 400) = √1200 = 20√3 см sabc = 1/2 · ac · bc = 1/2 · 20√3 · 20 = 200√3 см² а3. sabcd = ac · bd /2 = 14 · 6 / 2 = 42 см² а4. кн = 16 см - высота трапеции. δabd = δdca по двум сторонам и углу между ними (ab = cd так как трапеция равнобедренная, ad - общая, ∠bad = ∠cda как углы при основании равнобедренной трапеции), ⇒ ∠cad = ∠bda, ⇒ ao = od. δaod равнобедренный прямоугольный, значит он - высота и медиана. он = ad/2 так как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. аналогично, ок = вс/2. кн = ко + он = ad/2 + bc/2 = (ad + bc)/2 = 16 см ⇒ sabcd = (ad + bc)/2 · kh = 16 ·16 = 256 см² вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна ее средней линии. в1. пусть к и м - середины оснований. обозначим ам = md = a, bk = kc = b. abkm и mkcd - трапеции, имеющие общую высоту кн = h. sabkm = (a + b)/2 ·h smkcd =  (a + b)/2 ·h, ⇒ sabkm = smkcd

о - центр основания. в треугольнике asc   lo - средняя линяя, поэтому lo ii sa, и тангенс угла blo равен 2. во перпендикулярно плоскости asc (сами обоснуйте! - и так везде, где я ставлю *), поэтому bo/lo = 2; lo = bo/2; но lo = sa/2; поэтому bo = sa;

можно было бы и дальше решать, но уже все ясно - точка s совпадает с точкой o, поскольку sa = sb = sc = sd = bo = co = do = ao. 

поэтому площадь поверхности пирамиды просто равна удвоенной площади основания, то есть 72.

 

вообще то это глупая , да еще и числа подобраны безграмотно, я делаю её по просьбе уважаемого мною участника, если что-то не устраивает - можно это удалять.

 

а, вот и ответ - кто-то опубликовал условие, где tg(α) = √2; то есть условие неверно набрано. 

в этом случае lo = bo/√2; sa = bo*√2; и уже очевидно, что высота пирамиды so = bo = 3√2;

а полная поверхность считается так - апофема равна  √(sa^2 - (ad/2)^2) = 3√7;  

и отсюда площадь поверхности 36(√7 +1)

проверяйте арифметику!

если мы задумаемся и посмотрим вокруг нас, то заметим, что все вещи, даже живые существа имеют построения. мы идём в школу и видем дома, которые имеют форму кубов, а крышы на них в форме пирамид. даже сама школа имеет форму (опиши форму школы: куб, многоугольник или т. доска на которой пишет учитель представляет из себя прямоугольник, а мел которым пишут на доске, выгледит как цилиндр. учебник и тетрадь в   которой мы пишем ручкой имеют форму ввиде паралелепипеда, а ручка, если прегледеться похожа на конус. сама наша планета на которой мы живём имеет форму шара, и в любом предмете, который на ней существует можно разглядеть тела.