Еденичные векторы l1 и l2 взаимно перпендикулярны и вектор a=2l1-l2, вектор b=l1-l2/найдите значения вектор а по модулю, вектор b по модулю, вектор а + веткор b по модулю.

Имеем: так же известно, что скалярные произведения равны: тогда: точно! , l1 и l2 единичные, значит их модули равны единице, тогда:

1. прямая а не имеет с окружностью общих точек, потому что       оа > r прямая b пересекает окружность, так как       ob < r 2. прямая а - касательная к окружности. а - точка касания. 3. r = 9,5 см  d = 6 см r > d, значит прямая пересекает окружность. d = 1 дм = 10 см r < d, значит прямая не имеет общих точек с окружностью. d = 18 см r < d, значит прямая не имеет общих точек с окружностью. 4. δаво = δасо по гипотенузе и катету (∠ова = ∠оса = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ов = ос как радиусы, ао - общая), ⇒ ав = ас и ∠вао = ∠сао, значит вн - биссектриса равнобедренного треугольника авс, следовательно она является  и медианой. тогда вн = нс.

Для решения сделаем рисунок (см. ниже) ве - биссектриса, bd  - высота, ∠ dbe = 14° по условию  так как  ∠в = 90°, то ∠abe =  ∠ebc = 90° / 2 = 45° с другой стороны  ∠abe =  ∠abd +  ∠dbe отсюда ∠abd = ∠abe - ∠ dbe = 45° - 14° = 31° из прямоугольного треугольника δabd найдем ∠а = 90° - ∠abd = 90° - 31° = 59° из    δabc ∠c = 90° -  ∠a = 90° - 59° =    31° ответ:   ∠а = 59°               ∠с = 31°               ∠в = 90°