Дана трапеция мрок с основаниями мк и ор. найдите: все углы трапеции, если:

Втрапеции сумма углов, прилежащих одной стороне (соседних) равна 180 градусов. уголк равен 81, тогда уголо равен 180-81=99. уголр равен 110, тогда уголм равен 180-110=70. ответ 70 и 99.

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16: 4=4 см. точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4: 2=6: 2=3. по теореме пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. второй катет равен √7. тут по таблице брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали.  он будет равен 3: 4=0,75. градусная мера угла(примерно! ) равна 49 градусов. тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ: градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

пусть меньшая сторона основания равна х см, тогда большая сторона основания равна (x+6) см.

поскольку ac - биссектриса острого угла bad, то ∠bac = ∠cad.

∠cad = ∠acb как накрест лежащие углы при ad ║ bc и секущей ac отсюда δabc равнобедренный, ab = bc = x см. зная, что периметр трапеции по условию равен 74 см, составим уравнение

x + x + x + (x + 6) = 74

4x = 68

x = 17 см - основание bc

17 + 6 = 23 см - основание ad

по свойству средней линии трапеции, имеем

см

ответ: 20 см.