Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. найдите гипотенузу.

по теореме пифагора 

c^2=a^2+b^2

c^2 = 841

c=29

квадрат гипотенузы равен квадрату катетов

гипотенуза= 21 в квадрате + 20 в квадрате

гипотенуза= 29

Δ    δ  ( по гипотенузе и катету) ( как радиусы) и  общая сторона значит  δ    δ    ( по гипотенузе и катету) ( как радиусы) и  общая сторона значит  δ    δ    ( по гипотенузе и катету) ( как радиусы) и  общая сторона значит  с одной стороны,  где  полупериметр и  радиус вписанной окружности с другой стороны,    где  полупериметр,       -   стороны треугольника   - не подходит ( кв. ед) ответ:     кв. ед.

проверим, подобны ли треугольники mnc и abc:

nc/bc=9/12=3/4

mc/ac=12/16=3/4

угол с у этих треугольников общий. значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) mnc и abc подобны.

а в подобных треугольниках соответственные углы равны. т.е., к примеру, угол cnm=углу cba, следовательно, по признаку параллельности прямых mn||ab