Пусть а1, а2, а3, а4, а5, а6-середины последовательных сторон шестиугольника, а1а2а3м и а4а5а6н-параллелограми.довести н=м

Прежде чем рассматривать   6 угольник. давайте рассмотрим   4 угольник. чуть   позже   объясню почему. (рисунок 1) соединим середины сторон 4 угольника   abcd. проведем диагональ ac очевидно   что   mn-средняя   линия   треугольника abc,откуда mn||ac, также pq-cредняя   линия треугольника   acd ,то pq||ac. то   выходит что   mn||pq. анологично   при проведении другой диагонали докажем что   mq||np. то   mnpq-параллелограмм. рассмотрим   наконец 6 угольник   проведем   в нем   диагональ d (2 рисунок) она бьет   его на 2 четырехугольника. на ней отметим   точку s,являющуюся серединой диагонали. то   из   выше   сказанного a1a2a3s-параллелограмм. понятно , что   для   точек a1  a2  a3 cуществует   одна и только одна   точка  h, для   которой a1a2a3h-параллелограмм. а   значит   точка   h совпадает   с точкой s. h=s тк   второй   такой  точки   не существует. рассуждая анологично   для   второго   4 угольника. покажем что  m=s. а значит   формально говоря: h=m чтд.

ответ:

12 корней из 6

объяснение:

s= 2a*h

a=ab     h=so

найдем их.

p=4a => a=p/4=24/4=6

d- диагональ квадрата

d=a корней из 2 (можно получить по теореме пифагора для прямоугольного треугольника abc со сторонами а и гипотенузой d).

тогда ао = d/2= a корней из 2 /2=3 корня из 2

рассмотрим треугольник aos. он прямоугольный с углом sa0=30 градусов.

sa=so/sin 30 => sa=2so

обозначив высоту so=x, по теореме пифагора имеем:

(2x)^2 - x^2= (3 корня из 2)^2

3x^2= (3 корня из 2)^2

3x^2=18

x^2=6

x=корень из 6 =h

s= 2a*h= 2*6*корень из 6= 12 корней из 6

№5 угол вад=углу дак, значит дак=45 градусов. т.к. ак=дк треугольник равнобедренный дак=адк  (углы при основании равнобедренного треугольника  равны) адк=45градусов 180-45-45=90=акд №6 пусть треугольник будет авс если внешний угол будет со стороны с, то с=90,  т.к. 180-110=90(смежные) предположим, что в в 4 раза меньше, чем а. возьмем в за х, а а за 4х составим уравнение: х+4х+90=180 5х+90=180 5х=180-90 5х=90 х=90/5 х=18=в а=18*4=72 ответ: а=72,  в=18, с=90 №7 тр. авс равнобедр., а значит уг. а=уг. вса  уг. вса+все=180, уг. все=120, так как сд биссектриса уг. дес=60,  уг.   дес и уг. а соответственные то прямые паралельны №8   20,60,10 №936, 72, 72.0 №10 раз ас║  де, ад=се и д-продолжение ва, е-продолжение  вс, то он тоже равнобедр.