Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. высота, проведённая к боковой стороне, равна 9см. найдите основание треугольника.

1) построим прямоугольный треугольник авс (угол авс- прямой). проведем из угла в биссектрису ве. угол аев= 70 градусам (по условию) угол аве=авс/2=90/2=45 (так как ве- биссектриса) угол вас=180-аве-аев=180-45-70=65 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам) угол асв=180-авс-вас=180-90-65=25 градусов ответ: острые углы данного треугольника равны 65 и 25 градусам 2) построим прямоугольный треугольник авс (угол авс- прямой). проведем из угла в высоту ве. угол аве=55 градусов ( по условию) угол аеб=90 градусов (так как ве высота) угол вас=180-аев-аве=180-90-55=35 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам) угол всв=180-авс=вас=180-90-35=55 градусов ответ: острые углы данного треугольника равны 35 и 55 градусам

Ab/(sin< bda) =2r   b   d=2r   =ab/sin(< bda)  ah= (ad - bc)/2 =(25 -7)/2 =  9         (=  3*3);   bh =sqrt(ab² - ah²)=sqrt(15² - 9²) =sqrt144   = 12       (=3*4)   ; hd =ad -ah=ad -(ad-bc)/2 =(ad+bc)/2 ;   (=cредней    линии трапеции)     bd= sqrt(bh² +hd²) =sqrt(12²+16²)=sqrt400 =20 ; sin(< bda) = bh/bd =12/20 =3/5. d  = ab/sin(< bda) =15/(3/5) =15 .     p.s.  треугольники  ahb (ah=3*3 ; hb 3*4 ; ab=3*5)   и    bhd (bh=4*3 ;   hd =4*4 ; bd=4*5)     пифагоровы  треугольники  (прямю  δ -ки стороны    которычх   целые числа )       один из .  (3,4,5)  ⇒(k*3 ; k*4; k*5). 3)r=(a+b-c)/2     ⇒⇒  a+b=2r+c=2r+2r ⇒ a+b+c  =2r+2r+2r =2r+4r =2*2 +4*5 =24