Найдите радиус окружности, если ее уравнение x^2+y^2-10x+4y-3=0

Пусть одна часть высоты = 2а, другая = 5а, тогда вся высота 7а. меньший отрезок - радиус вписанной окружности, r=2a. свяжем стороны через площадь: с одной стороны, s=bh/2, где b - основание, h - высота; с другой - s=p*r, где p - половина периметра, r - радиус вписанной окружности, следовательно bh/2=pr; b*7a/2=28*2a b=16 (см) - основание треугольника. вписанная окружность делит основание на 2 равных отрезка касательных. тогда, боковая сторона разделится на два отрезка касательных - один из них будет равен половине основания, другой нужно найти; следовательно, y+y+y+y+x+x=56 4y+2x=56 x+2y=28; y=8 x=28-16=12 (см), значит, боковые стороны = 12+8=20 (см). ответ: 16 см; 20 см; 20 см.

Условие дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда. встречается в таком виде: основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. диагональ параллелепипеда  равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. найдите объём прямоугольного параллелепипеда.db ₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.в₁с₁⊥(dd ₁c₁), значит dc ₁ - проекция диагонали db ₁ на плоскость (dd₁c₁), а ∠b ₁dc ₁ = 30°.δb₁c ₁d: ∠c ₁ = 90°,                   b₁c ₁ = db ₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания                  dc ₁ = db ₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3δdcc ₁: ∠c = 90°, по теореме пифагора                сс ₁ = √(dс ₁² - dc²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипедаv = sосн·h = 6² · 6√2 = 216√2