Вкубе abcda1b1c1d1проведено сечение через a1c1 и середину ребра dd1 чему равно ребро, если площадь сечения 50*корень из6

обозначим ребро куба -   a

проведено сечение через a1c1 и середину ребра dd1   (точка   к)

сечение -это равнобедренный треугольник a1c1k

основание - диагональ грани/квадрата   a1c1 =a√2

боковые стороны -отрезки от вершин (a1 ; c1) до точки к

ka1 =kc1 =√ a^2 +(a/2)^2 = a√(1+1/4)=a√5/2

высота сечения   h =√ ka1^2 -(a1c1/2)^2 =  √ (a√5/2)^2 - (a√2/2)^2 =a/2  √ (5-2) =a√3/2

площадь сечения sc = 1/2 *h*a√2 =1/2 *a√3/2 *a√2 =a^2*√6/4

по условию sc=50√6

a^2*√6/4 =50√6

a^2=50√6 /  √6/4 = 200

a=10√2   - ребро куба

 

  обозначим   данные точки а, в и с. эти три точки можно соединить одним единственным способом в фигуру из трех точек и трех отрезков. т.е. в треугольник , для которого предлагается построить   два подобных с коэффициентом подобия k=3 и k=0,5 ( см. рисунки вложения)

.способ 1.. продлим вс и ас и с циркуля 3 раза отложим длину этих сторон.   получим са1=3ас и св1=3вс. угол а1св1 получившегося треугольника   равен углу вса ( вертикальные). треугольники авс и а1в1с подобны по пропорциональным сторонам и равному углу между ними. аналогично строится треугольник а2св2, подобный треугольника авс с k=0,5. для этого сначала делим две стороны пополам ( способ деления отрезка пополам циркулем вы, конечно, уже знаете).

способ 2. на сторонах угла вас   от а циркулем   на ас и ав откладываем равные отрезки   ам и ак. соединим м и к.   на произвольной прямой отмечаем т.а1 и чертим окружность   радиусом, равным ак. точку пересечения с взятой прямой отмечаем к1. от к1 на окружности циркулем отмечаем точку м1 так, что к1м1=км. из центра а1 окружности поводим прямую а1м1. угол, равный углу вас исходного треугольника,   построен.   на прямых а1м1 и а1к1 откладываем стороны нужной длины: а1с1=3ас и а1в1=3 вс   и соединяем их. аналогично   для треугольника с k=0,5 откладываем половины длин сторон ас и ав треугольника авс и соединяем их. стороны построенных треугольников пропорциональны сторонам исходного, а углы между ними равны   углу ∆ авс.

B      дано:   abcd - трапеция bh - высота   /   .                 \           ah =bh=14 см       ad =38см /   .                 \           найти s ''''''''''''''''''''''''''''''''' d       решение: a   h                                   bc=ad-*ah=38-28 =10см                                             s =(38+10)*14/2 =336(cм²)