1. периметр равнобедренного треугольника равен 34 см. основание меньше боковой стороны на 5 см. найдите боковую сторону. на пусть х

Пусть  боковая сторона равна х. тогда  другая боковая сторона тоже х (треугольник  равнобедренный), а основание  (х-5) х+х+(х-5)=34 2х+х-5=34 3х=34+5 3х=39 х=39/3 х=13. ответ: 13см

Угол с= 180 - уголв - угол д= 180- 45- 60= 75 по теореме синусов  вс/ sin уг.д= сд/ sin уг.в корень из 3/ sin60= cд/sin45 корень из 3 / (кор.из 3/2)= сд / (1/кор.из2)   сд= корень из 2 вд найдем по т.косинусов     вд^2 = вс^2 + cд^2 - 2 *вс*сд*cosд откуда вд= корень из (вс^2 + cд^2 - 2 *вс*сд*cosд) вд = корень из[(√3)^2 + (√ 2)^2 - 2*√3*√2*cos 75] сos75 =cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3 -1)/2√2 вд = корень из[ 3 +2 - 2*√3*√2*(√3 -1)/2√2 ]=корень из[5 - √3*(√3 -1)]=корень из[ 5- 3 +√3]= =кор из[ 2 +√3]

1)основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник с углом α при вершине. диагональ    грани, противоположной данному углу ,равна  l  и составляет с плоскостью основания угол β.найти объём призмы. 2) все ребра прямой треугольной призмы равны 2√3.найдите объем призмы. 3) в прямой треугольной призме стороны основания и все ребра равны. боковая поверхность равна 27 м2.найдите высоту . 4) в прямом параллелепипеде стороны основания равны  a  и  b  и острый угол α. большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. найти объем параллелепипеда. 5) в прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2: 3, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 169, тогда чему равен объем параллелепипеда. 6) основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого равна 3 см2, а площадь диагональных сечений 3 см2 и 2 см2.найдите объем параллелепипеда. 7) в прямом    параллелепипеде боковое ребро равно 1 м, стороны основания 23 дм,11 дм, а диагонали относятся как 2: 3.найти площади диагональных сечений. 8)все ребра прямой треугольной призмы имеют одинаковую длину. площадь полной поверхности призмы равна 12+24√3, тогда чему будет равна площадь основания ? 9)расстояние между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см,3 см и 4 см, а боковые ребра 6 см. найдите боковую поверхность призмы. 10)основание прямой призмы – треугольник, у которого    одна сторона равна 2 м, а две другие – 3 м, а боковое ребро равно 4 м. чему равно ребро равновеликого призме куба? 11) диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25 см , высота 15 см , сторона основания равна 12см. найти площадь боковой поверхности параллелепипеда . 12) длина прямоугольного параллелепипеда 7, 7 см, высота 1,2 см, площадь всей его поверхности 86,12 см2. определить его ширину . 13) стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см.боковое ребро параллелепипеда 5/2см.найдите объем параллелепипеда. 14)высота прямоугольного параллелепипеда равна 16см. ширина на 6см меньше длины. найдите большую сторону основания, если объем параллелепипеда равен 880 см3.